Drehmoment


Drehmoment
Torsionsmoment

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Dreh|mo|ment 〈n. 11Vektorprodukt aus dem Abstand zw. Drehpunkt u. Angriffspunkt der an einem drehbar gelagerten Körper angreifenden Kraft u. dessen Kraft

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Dreh|mo|ment, das (Physik):
(auf einen Drehpunkt, eine Drehachse bezogenes) Maß für das Bestreben eines Körpers, sich zu drehen.

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Drehmoment,
 
vektorielle physikalische Größe (Formelzeichen M), deren Betrag ein Maß für die von einer Kraft F auf ein System (z. B. starrer Körper) ausgeübte Drehwirkung in Bezug auf einen Drehpunkt oder eine Drehachse darstellt und die selbst bei frei beweglichen Körpern Ursache einer zeitlichen Änderung ihres Drehimpulses ist. Das Drehmoment spielt daher für eine Drehbewegung dieselbe Rolle wie die Kraft hinsichtlich der zeitlichen Änderung des Impulses bei einer Bahn-, speziell einer Translationsbewegung. Das Drehmoment M einer Kraft in Bezug auf einen Drehpunkt, allgemeiner auf einen festen Punkt O (z. B. den Koordinatenursprung) ist durch das Vektorprodukt aus dem vom Punkt O zum Angriffspunkt P der Kraft weisenden Vektor r = und des Kraftvektors F gegeben: M = r × F. Das Drehmoment ist also ein senkrecht auf der von r und F aufgespannten Ebene stehender axialer Vektor, der als solcher an keine Wirkungslinie gebunden, sondern parallel verschiebbar ist; sein Betrag ist gleich dem Produkt des Betrages F der Kraft mit dem (als ihrem Kraftarm oder Hebelarm bezeichneten) senkrechten Abstand r0 = r sin α ihrer Wirkungslinie vom Drehpunkt: M = r F sin α = r0F, wobei α der Winkel zwischen den Richtungen von r und F ist. (Bild) Bezüglich einer Drehachse gilt das Gleiche, wenn die Kraft mit ihrer Wirkungslinie in eine Ebene fällt, die auf der Drehachse senkrecht steht. Greift bei einer gelagerten Achse die Kraft schräg zu ihr an, so wird nur die zur Drehachse senkrechte Kraftkomponente wirksam. Wird bei einer an einem Massenpunkt der Masse m angreifenden Kraft F als Bezugspunkt O der Koordinatenursprung gewählt, so ist r der Ortsvektor, und für das Drehmoment in Bezug auf O gilt unter Beachtung der Bewegungsgleichung = F, dass es gleich der zeitlichen Änderung des Drehimpulses L = r × p des Massenpunktes ist: M = r × F = dL /dt. Wirken auf einen drehbaren Körper mehrere Kräfte, so gilt: Das resultierende Drehmoment ist gleich der Summe der einzelnen Drehmomente (Momentensatz). Falls die Drehmomente in der gleichen Ebene wirken, erhält man ihre Summe aus einer algebraischen Addition, wobei linksdrehende Drehmomente meist positiv, rechtsdrehende negativ gezählt werden. Falls die Drehmomente in verschiedenen Ebenen wirken, d. h., die Drehachsen nicht parallel sind, ergibt sich die Summe aus einer geometrischen Addition. Für den Betrag des Drehmoments eines Kräftepaares, d. h. zweier antiparalleler, betragsmäßig gleich großer Kräfte (F1 = — F2) gilt: M = r0F1, wobei hier r0 der Abstand der Wirkungslinien beider Kräfte ist. Dieser Betrag ist unabhängig von der speziellen Lage der zur Ebene des Kräftepaares senkrechten Drehachse.
 
Im Maschinenbau wird das Drehmoment zur Berechnung der Leistung von Antriebselementen (Motoren, Wellen, Kupplungen, Getrieben) und als Kenngröße für sie verwendet. Praktisch wird es von einem Motor erzeugt und meist über Wellen, Kupplungen und Zahnradgetriebe auf eine Arbeitsmaschine oder auf die Räder eines Fahrzeuges übertragen. So sind bei einer mit der Drehzahl n rotierenden Antriebswelle Leistung P, Winkelgeschwindigkeit ω und Drehmomentbetrag M durch die Gleichung P = M · ω miteinander verknüpft. Werden M in Nm, Antriebsleistung P in kW und Drehzahl n in 1/min angegeben, so gilt: M = 9 550 P/n. Das Drehmoment wächst also bei konstanter Drehzahl mit der Leistung und nimmt bei konstanter Leistung mit wachsender Drehzahl ab. Wird der Antriebsmaschine, z. B. zum Überwinden von Fahrwiderständen, ein wachsendes Drehmoment abgefordert, so muss die Drehzahl sinken, wenn der Motor nicht mehr Leistung abgeben kann. Umgekehrt wächst die Drehzahl, wenn bei unverminderter Leistungsabgabe das zum Überwinden der Widerstände notwendige Drehmoment abnimmt. (maximales Drehmoment)
 
Die Drehmomentmessung dient zur Bestimmung von Drehmomenten, die von Geräten oder Maschinen abgegeben werden. Man misst entweder die an bestimmten Radien wirkenden Kräfte oder die durch das Drehmoment hervorgerufenen Verdrehwinkel.

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Dreh|mo|ment, das (Physik): (auf einen Drehpunkt, eine Drehachse bezogenes) Maß für das Bestreben eines Körpers, sich zu drehen.

Universal-Lexikon. 2012.

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